Clase 1 (20 Octubre 2014)
La clase de hoy ha comenzado, tras una
pequeña presentación, con cinco preguntas acerca de la Didáctica
de la Matemática para ponernos en situación. Individualmente
pensamos en las posibles respuestas y luego las debatimos en grupo y
con la ayuda de un blog.
Tras esta pequeña introducción se
explicó el tema uno, que trataba sobre la teoría de conjuntos
(Cantor).
Lo primero que aprendí es cuándo dos
conjuntos son equipotentes, y esto es si existe una relación uno a
uno (biyectiva, entre dos conjuntos).
En términos generales, en clase
trabajamos en torno a tres términos que explicaban las relaciones de
equivalencia: reflexiva (consigo misma), simétrica (entre dos
conjuntos) y transitiva (entre tres conjuntos).
Además, también se repasaron
conceptos que ya conocía, como por ejemplo que el número de
elementos de un conjunto es su cardinal.
No obstante las relaciones de
equivalencia podían no ser equipotentes. Cuando Card(A) es menor o
igual que Card(B) y uno de los elementos de B se queda suelto, se
dice que la relación es inyectiva.
También podría ocurrir que en el
conjunto A tengas cuatro elementos y en el conjunto B tres, y que dos
elementos de A se relacionen con uno mismo de B, entonces hablaríamos
de correspondencia.
Si en el primer conjunto salen más de
una flecha de un mismo elemento, ya no sería aplicación y pasaría
a ser correspondencia.
Otra de las cosas que aprendí es el
concepto de orden total que quiere decir que siempre tiene que haber
uno menor que otro.
Algo que me pareció muy interesante y
en lo que no me había parado a pensar es en que se considera que se
ha logrado el éxito operatorio en una clase cuando el niño/a es
capaz de contar. Capaz de contar aunque sean pocas cosas, es entonces
cuando hacemos referencia a la subitización, es decir, cuantificar
de forma inmediata una colección de hasta cuatro objetos.
Por otro lado, las semejanzas
perceptivas, son aquello que se produce cuando los niños/as perciben
que hay lo mismo en dos situaciones en las que se empieza y se acaba
igual, aunque no tienen el mismo número de elementos, es decir no
hay correspondencia uno a uno.
Por tanto, debemos tener en cuenta la
conservación de cantidades discretas, es decir que no porque abulte
más hay más, ni porque estén más espaciados los elementos hay
más.
Así como también deberíamos seguir
el esquema de correspondencia uno a uno que establece que la relación
puede ser: provocada y no duradera, cuando la situación está
forzada y no se garantiza que el niño/a lo haya aprendido; no
provocada y duradera, cuando la situación surge y el niño/a ha
aprendido; y no provocada y no duradera.
Por último, dentro de un conjunto
podemos mezclar dos subconjuntos y hablaríamos de inclusión, es
entonces cuando se jugaría con el concepto de complementario, lo
cual es difícil para los niños/as, ya que no es un concepto que
dominen. (Todo esto se haya dentro de la lógica de clases).
