martes, 21 de octubre de 2014

Nos adentramos en la didáctica de las matemáticas...

Clase 1 (20 Octubre 2014)

La clase de hoy ha comenzado, tras una pequeña presentación, con cinco preguntas acerca de la Didáctica de la Matemática para ponernos en situación. Individualmente pensamos en las posibles respuestas y luego las debatimos en grupo y con la ayuda de un blog.
Tras esta pequeña introducción se explicó el tema uno, que trataba sobre la teoría de conjuntos (Cantor).

Lo primero que aprendí es cuándo dos conjuntos son equipotentes, y esto es si existe una relación uno a uno (biyectiva, entre dos conjuntos).
En términos generales, en clase trabajamos en torno a tres términos que explicaban las relaciones de equivalencia: reflexiva (consigo misma), simétrica (entre dos conjuntos) y transitiva (entre tres conjuntos).

Además, también se repasaron conceptos que ya conocía, como por ejemplo que el número de elementos de un conjunto es su cardinal.

No obstante las relaciones de equivalencia podían no ser equipotentes. Cuando Card(A) es menor o igual que Card(B) y uno de los elementos de B se queda suelto, se dice que la relación es inyectiva.
También podría ocurrir que en el conjunto A tengas cuatro elementos y en el conjunto B tres, y que dos elementos de A se relacionen con uno mismo de B, entonces hablaríamos de correspondencia.
Si en el primer conjunto salen más de una flecha de un mismo elemento, ya no sería aplicación y pasaría a ser correspondencia.

Otra de las cosas que aprendí es el concepto de orden total que quiere decir que siempre tiene que haber uno menor que otro.

Algo que me pareció muy interesante y en lo que no me había parado a pensar es en que se considera que se ha logrado el éxito operatorio en una clase cuando el niño/a es capaz de contar. Capaz de contar aunque sean pocas cosas, es entonces cuando hacemos referencia a la subitización, es decir, cuantificar de forma inmediata una colección de hasta cuatro objetos.
Por otro lado, las semejanzas perceptivas, son aquello que se produce cuando los niños/as perciben que hay lo mismo en dos situaciones en las que se empieza y se acaba igual, aunque no tienen el mismo número de elementos, es decir no hay correspondencia uno a uno.

Por tanto, debemos tener en cuenta la conservación de cantidades discretas, es decir que no porque abulte más hay más, ni porque estén más espaciados los elementos hay más.

Así como también deberíamos seguir el esquema de correspondencia uno a uno que establece que la relación puede ser: provocada y no duradera, cuando la situación está forzada y no se garantiza que el niño/a lo haya aprendido; no provocada y duradera, cuando la situación surge y el niño/a ha aprendido; y no provocada y no duradera.


Por último, dentro de un conjunto podemos mezclar dos subconjuntos y hablaríamos de inclusión, es entonces cuando se jugaría con el concepto de complementario, lo cual es difícil para los niños/as, ya que no es un concepto que dominen. (Todo esto se haya dentro de la lógica de clases).

No hay comentarios:

Publicar un comentario