Hablamos de geometría...

Clase 1 de Diciembre de 2014

Comenzamos la clase con una actividad en la que teníamos que comparar los conceptos cerca-lejos. Para ello debíamos seguir como siempre los siguientes criterios:

OBJETIVOS

-Diferenciar las nociones espaciales cerca-lejos.

-Establecer comparaciones y graduaciones entre la distancia a la que se encuentran determinados elementos.

-Identificar objetos que se encuentran en una determinada situación espacial: cerca pero no el más cercano.

COMPETENCIAS

-Conocimiento matemático

-Interacción mundo físico

-Tratamiento de la información y competencia digital

-Social y ciudadana

-Aprender a aprender

-Autonomía e iniciativa personal.

Para ello, mis compañeras y yo, pensamos en hacer una carrera con los/as niños/as y que la profesora toque el pito en un determinado momento. Entonces se comparará a los/as niños/as, para ver quién está más cerca y más lejos.

En clase surge la siguiente pregunta: ¿qué conceptos geométricos deben conocer las docentes de infantil?

La respuesta es la siguiente: ángulos, conceptos cerca-lejos, fuera-dentro, fronteras, etc.

Ya adentrándonos en el tema...

La Geometría es una parte de las matemáticas que se va a encargar de estudiar las propiedades y las medidas en el plano o en el espacio. Para representar distintos aspectos de la realidad, la geometría apela a los denominados sistemas formales o axiomáticos (compuestos por símbolos que se unen respetando reglas y que forman cadenas, las cuales también pueden vincularse entre sí) y a nociones como rectas, curvas y puntos, entre otras.

Si nos preguntamos dónde está presente la Geometría, podemos ver que está presente en:

-La realidad cotidiana

-El ámbito social y laboral

-El ámbito cultural y artístico

-La naturaleza

Seguimos la clase viendo imágenes en las que teníamos que adivinar qué formas geométricas podíamos ver en ellas. Considero que esta es una actividad que también se podría llevar a cabo en un aula de infantil después de haber trabajado el concepto de geometría.

Como consejo, los docentes deberían hacer una lista de figuras cotidianas que podemos encontrar en el aula para trabajar con los/as niños/as.

¿QUÉ ENTENDEMOS POR ESPACIO?

-Espacio: entorno, medio físico o realidad imaginada en el que vive el sujeto.

-El sujeto debe conocer y comprender el espacio para adaptarse, actuar sobre él y poder vivir en él.

-Para conocer y comprender (dominar) el espacio el individuo debe aprender a moverse en él, situarse, orientarse, analizar las formas, representarlas, pensar y trabajar sobre ellas para extraer consecuencias y construir actuaciones y relaciones.

MULTIPLICIDAD DEL ESPACIO

Los/as niños/as tienen que entender que el espacio no es solo la clase, sino todo lo que les rodea. Espacio es su casa, el parque, el supermercado, etc.

Por tanto, abarca el medio natural, el medio social y familiar, el propio cuerpo y su movimiento, el espacio cercano o inmediato, el espacio objetivo y subjetivo, el espacio lejano, el espacio pensado o imaginado, el espacio prohibido, etc.

Espacio objetivo: medio o entorno exterior al sujeto en el sentido más amplio.

Espacio subjetivo: interpretación de lo que se percibe a través de los sentidos en las experiencias con el entorno, consigo mismo y con los demás.

Motores de la percepción espacial y la construcción del espacio

-Visualización

-El propio cuerpo-sensaciones

-Posición relativa respecto a objetos/otros

-Posición relativa de terceros entre sí

-Las sensaciones cinestésicas

-Las sensaciones táctiles

Las nociones temáticas de Geometría en Educación Infantil tienen que ser de:

Situación: orientación, proximidad, interioridad direccionalidad.

Geométricas fundamentales: punto, línea, superficie, medida de longitudes, figuras y cuerpos geométricos.

DESARROLLO PRÁCTICO DE LAS NOCIONES DE SITUACIÓN

-Movimientos libres por el espacio al ritmo de la música.

-Movimientos hacia atrás y adelante.

-Movimientos para formar parejas.

-Las parejas juegan poniéndose uno detrás del otro, uno a la derecha del otro, etc.

-Movimientos dando pasos a la derecha y hacia atrás.

-Nos acercamos a compañeros de clase para formar una pareja con él.

-Lanzamos pelotas y medimos quién ha llegado más lejos.

-Nos ponemos en fila y nos dirigimos hacia la puerta imitando los movimientos del primero de la fila.

TOPOLOGÍA

La topología entiende los objetos como si estos estuvieran hechos de goma y pudieran transformarse. De hecho las propiedades de los objetos se mantienen invariables aunque su forma sea alterable.

AXIOMAS DE EUCLIDES

-Dados dos puntos se puede trazar una recta que los une.

-Cualquier segmento puede prolongarse de manera continua en cualquier sentido.

-Se puede trazar una circunferencia de centro en cualquier punto y de cualquier radio.

-Todos los ángulos rectos son congruentes.

-Por un punto exterior a una recta, se puede trazar una única paralela a una recta dada.

ESPACIO EUCLIDEO

El espacio euclídeo es un tipo de espacio geométrico donde se satisfacen los axiomas de Euclides de la geometría. La recta real, el plano euclídeo y el espacio tridimensional de la geometría euclidiana son casos especiales de espacios euclídeos de dimensiones 1, 2 y 3 respectivamente. El concepto abstracto de espacio euclídeo generaliza esas construcciones a más dimensiones.

ACTIVIDAD

OBJETIVOS

-Diferencias las nociones espaciales derecha/izquierda.

-Experimentar con el propio cuerpo la orientación espacial.

-Desarrollar la percepción visual para discriminar la orientación espacial.

COMPETENCIAS

-Comunicación lingüística

-Competencia matemática

-Tratamiento de la info. y competencia digital

-Competencia social y ciudadana

-Aprender a aprender

-Autonomía e iniciativa personal

Nosotras para ello realizaríamos una canción en la que tendríamos que seguir la letra que daría las consignas de derecha, izquierda, delante, detrás, etc.

Además pondríamos en clase carteles que indicaran en la clase dónde están cada uno de estos conceptos.

LÍNEAS, FIGURAS GEOMÉTRICAS, ÁNGULOS Y MEDIDAS

TIPOS DE LÍNEAS: rectas, quebradas, onduladas, rizadas, circunferencias, espirales, en forma de ocho...

FIGURAS GEOMÉTRICAS: analizar figuras geométricas de la realidad cotidiana.

ÁNGULOS Y MEDIDAS: paralelismo, perpendicularidad y medidas de objetos de la vida cotidiana.

ALGUNAS DEFINICIONES

Línea poligonal: una línea poligonal es la que se forma cuando unimos segmentos de recta de un plano.

Línea poligonal cerrada: una línea poligonal es cerrada, cuando los segmentos extremos sí coinciden en un mismo punto.

Línea poligonal abierta: Una línea poligonal es abierta, si los segmentos extremos no coinciden en un mismo punto.

Línea recta: una línea recta es la figura geométrica en el plano formada por una sucesión de puntos que tienen la misma dirección. Dados dos puntos diferentes, sólo una recta pasa por esos dos puntos.

Línea curva: es una línea recta que toma algún tipo de desviación en su rectitud de manera progresiva.

Polígono regular: polígono cuyos lados y ángulos interiores son congruentes entre sí.

Poliedro regular: es un poliedro en el que se cumple que todas sus caras y todas sus figuras de vértice son polígonos regulares.

Sólidos platónicos: son poliedros convexos tal que todas sus caras son polígonos regulares iguales entre sí, y en que todos los ángulos sólidos son iguales.

Ya en la clase práctica nos centramos en lo siguiente...

FORMAS. CÍRCULO, CUADRADO, TRIÁNGULO Y ROMBO

OBJETIVOS

-Identificar las figuras geométricas planas: círculo, cuadrado, triángulo y rombo

-Asociar imágenes iguales según su forma y color

-Desarrollar la orientación espacial

-Utilizar las propias capacidades para la resolución de problemas

COMPETENCIAS

-Matemática

-Tratamiento de la información y competencia digital

-Competencia social y ciudadana

-Cultural y artística

-Aprender a aprender

-Autonomía e iniciativa personal

EJEMPLOS

-Distribuir a los alumnos en cuatro grupos, uno para cada una de las formas geométricas analizadas. Por orden cada grupo tendrá que explicar las características de su figura geométrica y nombrar un objeto del entorno que tenga la forma que le ha sido asignada a su grupo.

-Asociar cada una de las formas geométricas trabajadas a un sonido. Por ejemplo, el cuadrado con un chasquido de dedos, el círculo con una palmada, el triángulo con un golpe en la mesa y el rombo con un golpe de tos. El docente reproducirá de forma aleatoria los sonidos y los alumnos en un papel aparte irán dibujando la forma geométrica asociada a cada sonido. Una vez completada la actividad el profesor corregirá entre todos este dictado musical.