Comenzamos a sumar y restar...

Clase 24 de Noviembre 2014

La clase de hoy comenzó con el desarrollo de una actividad en la que teníamos que

trabajar la suma y cuyo resultado tenía que ser seis.

Para ello mis compañeras y yo realizamos un cuento, llamado “Cangrejos en la arena”, en el que los propios niños/as interpretaran las acciones de la profesora. Los niños/as serían números 1 y necesitarían la ayuda de un signo, el +, para juntarse y la ayuda del = para hallar la solución. De esta forma se llevaría a cabo un aprendizaje de la suma mediante la unión de niños/as, por lo que puede llegar a ser más significativo para los mismos.

Una vez realizada esta dramatización, se utilizarían cartulinas para realizar la grafía de los números con arena primero (para seguir la temática del cuento), y después con lápices.

La actividad que proponía el libro didáctico me pareció muy interesante. Es una buena idea poner una flor con pétalos y una suma debajo, de manera que el resultado de la suma se represente en pétalos coloreados de diferentes colores según los diferentes sumandos. Pero siempre llegando al resultado seis.

Cuando comenzamos a tratar la didáctica de la suma y de la resta, observamos que los niños/as pueden encontrar problemas con el enunciado verbal. Ya sea para pasar de lo real a lo simbólico o pasar de menor a mayo dificultad.

Pero centrándonos en los problemas que pueden ocurrir a la hora de sumar encontramos:

1.Añadir/transformación

2.Reunir/parte-parte-todo

3.Comparación, siendo este el más complicado para los niños/as

En cambio con la resta los problemas serían:

1.Quitar/transformación

2.Separar/parte-parte-todo

3.Igualación

4.Comparación

Un dato importante es que las docentes tendrían que plantear siempre los problemas de menor a mayor dificultad, de forma gradual.

Cuando en matemáticas se habla de sumas, se está hablando de algoritmos y lo que se intenta es definir la operación.

También observamos que existen dos posibles algoritmos:

-El tradicional: “austriaco” o “compensación”.

-El algoritmo de “bases” o de transferencia posicional.

El segundo sería más asequible para niños/as con edades tempranas aunque nosotros tenemos más desarrollado el primer método.

Lo más importante que se debería tener en cuenta sería cómo explicar la suma y la resta de forma significativa, con regletas por ejemplo,y los dos métodos de suma y resta.

Centrándonos en el tema, la suma se interpreta como el cardinal obtenido al unir dos conjuntos.

Por lo que toda suma tiene que cumplir dos propiedades

1. p + 0 = p
2. p + sig(n) = sig(p+n)

Como propiedades de la suma encontramos:

-Cierre: la suma de dos números naturales es otro número natural.

-Asociativa: ( a + b ) + c = a + ( b + c )

-Conmutativa: a + b = b + a

-Existencia de un elemento neutro: el natural 0; a + 0 = 0 + a = a, para todo a pertenece a los números naturales.

Por el contrario la resta de números naturales no es cerrada, ya que la resta de dos números naturales no da como resultado un número natural, no es asociativa, no es conmutativa y carece de elemento neutro.

Pasando a la resta, dados dos números naturales a y b, con b menor o igual que a, se llama resta a-b:

-Al cardinal del complementario de B respecto a A, si B es subyacente de A.

-Al cardinal del complementario de B´respecto de A, si B no es subconjunto de A.

Y dados dos números naturales a, b, con b menor o igual que a, se llama resta a – b al número que se obtiene descontando el número b a partir de a. Equivalentemente, a -b es el número r tal que b + r =a, es decir, el número de siguientes de b que hay que contar para llegar a a.

Llegando a la clase teórica, nos centramos en una actividad en la que había que hacer que los niños/as comprendieran el concepto "uno" y "muchos". Para ello mi grupo pensó en una actividad en la que pondríamos en la clase una pecera con peces de un mismo color y uno solo de un color diferente. Le pediríamos a los niños/as que los peces que van pescando los pasen a otra pecera hasta que se quede el pez de color diferente solo. Una vez concluido todo esto podríamos comparar los cuantificadores "uno" y "muchos".

La clase finalizó con una muestra de unas páginas de internet en las que se

realizaban actividades con regletas. La verdad es que las regletas me parecen un poco complicadas para niños/as, a no ser que estén numeradas y divididas en porciones. No obstante es un buen método para enseñar los números asociados a su cantidad.